DASAR-DASAR FILTER (ELEKTRONIKA)

FILTER LOLOS-RENDAH (LOW-PASS FILTER )

Gambar 1. Kurva Umum Karakteristik Filter Lolos-Bawah

Keterangan :

         = amplitude response (tanggap amplitudo), satuannya deci Bell

f_c                      = cutoff frequency

Berdasar definisi :

                                                      

Jika Vo > Vi; terjadi penguatan, nilai dB merupakan nilai positif !

Jika Vo < Vi; terjadi pelemahan (atenuasi), karena dB-nya menjadi negatif !

Gambar 2. Rolloff  berbagai filter dengan order berbeda-beda

·         Filter lolos-rendah orde pertama (1^st order) rolloff-nya -6 dB/oktaf atau -20 dB/dekade.

·         Filter lolos-rendah orde kedua (2^nd order) rolloff-nya -12 dB/oktaf atau -40 dB/dekade.

·         Filter lolos-rendah orde ketiga (3^rd order) rolloff-nya -18 dB/oktaf atau -60 dB/dekade.

Gambar 3  Tanggap Butterworth

Gambar 4 Tanggap Chebyshev

 FILTER LOLOS -TINGGI (HIGH PASS FILTER)

Filter ini akan menahan semua sinyal yang frekuensinya di bawah frequency cutoff serta akan meneruskan sinyal di atasnya.

Gambar 5  Kurva Karakteristik Filter Lolos-Tinggi Secara Umum

FILTER LOLOS-PITA (BANDPASS FILTER)

Filter lolos-pita akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut.

Gambar6 Kurva Karakteristik Filter Lolos-Pita

Jika diketahui lebar pita dan frekuensi tengahnya maka :

fo = (f_H f_L)^1/2

f_H = f_L + BW

Lebar pita (BW) dan frekuensi tengah (fo) à faktor kualitas (Q)

                                                       

atau

Gambar 7 Q Pada Filter Lolos Pita

 FILTER NOTCH (THE NOTCH FILTER)

Filter ini akan menghalangi atau menahan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median) dan akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi di bawah dan di atas frekuensi antara.

Gambar8. Filter Notch

 FILTER AKTIF LOLOS–RENDAH ORDER PERTAMA

(1^st ORDER LOW–PASS ACTIVE FILTER)

Gambar9  Rangkaian Dasar

                  

                                    Dari Filter Aktif Lolos-Rendah Order Pertama                                                    

Frekuensi  cutoff-nya  (untuk R = 1W  dan  C = 1F) adalah :

                                                           (3-1)

dalam satuan Hertz :

                                                                         (3-2)

Ampitudo vs tanggapan frekuensi dari filter lolos–rendah order pertama à

                                      (3-3)

                                                (3-4)

III.2. KONSEP PENSKALAAN (SCALING)

Gambar 3.3. Bagian Lolos–Rendah Dengan Frekuensi Cutoff 1 Hz

Aturan #1:      Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu rangkaian, kalikan semua     resistor-resistor yang berpengaruh pada frekuensi dengan perbandingan      atau

                        rasio frekuensi lama terhadap frekuensi baru atau kalikan semua   kapasitor

                        kapasitor yang berpengaruh pada fekuensi dengan rasio ini, namun jangan

                        lakukan keduanya (mengalikan resistor dan kapasitornya).

Gambar 3.4. Rangkaian Dasar Perancangan Filter

Contoh:

Ubahlah rangkaian 1 kHz (perhatikan gambar 3.4) menjadi rangkaian dengan frekuensi cutoff  2,5 kHz !

Solusi:

Pertama :  Kalikan resistor-resistornya dengan 0,4 , atau kalikan kapasitor 0,0159 µF-nya dengan 0,4 sebagaimana rangkaian hasilnya ditunjukkan pada gambar 3.5, sehingga diperoleh :

Gambar 3.5. Hasil Konversi dari gambar 3.4 (1 kHz à 2,5 kHz)

aturan #2:                   Untuk mengubah impedansi, karena adanya perubahan nilai kapasitor, bagilah semua resistor yang berpengaruh pada frekuensi dengan perbandingan (rasio) antara nilai kapasitor baru terhadap nilai kapasitor lama.

Contoh:

Untuk mengubah dari 0,0159 µF menjadi 0,022 µF maka resistor 4 kW dibagi dengan 1,38hasilnya 2,9 kW !

Gambar 3.6. Rangkaian konversi dari gambar 3.5

(0,0159 µF à 0,022 µF)

Berdasarkan gambar 3.6, maka diperoleh :

Gambar 3.7. Penguatan Tegangan vs. Frekuensi

Contoh:

Bagaimana tanggapan amplitudo pada 5,0 kHz ?

Solusi:

Jika pertama-tama kita normalisasi frekuensi cutoff 2,5 kHz menjadi 1,0, maka frekuensi 5,0 kHz berkaitan dengan frekuensi ternormalisasi 2,0 (= ). Dari gambar 3.2 terlihat bahwa tanggap amplitudo pada frekuensi ternormalisasi 2,0 mendekati –7 dB. Tapi ingat, grafik tersebut digunakan untuk penguatan passband  0 dB, sehingga harus kita tambahkan 6,02 dB sehingga diperoleh –0,48 dB.  Efeknya : kita geser kurva ke atas dengan 6,02 dB.

           

Contoh:

Untuk filter lolos–rendah 2,5 kHz, pertama temukan 2,5 kHz pada sumbu frekuensi (horisontal), kemudian runtun naik ke atas hingga sampai ke perpotongan dengan garis horisontal untuk suatu nilai kapasitor tertentu. Misalnya jika digunakan kapasitor 0,022 µF maka resistansi yang dibutuhkan antara 2,7 kW dan 3,3 kW. Karena garis lebih mendekati 2,7 kW, maka kita gunakan nilai ini! Kita juga bisa memilih nilai kapasitor lainnya misalnya 0,0022  µF dan nilai resistor 27 kW !

Gambar 3.8. Nilai-nilai RC vs. Frekuensi Cutoff

Ringkasan Konsep-konsep dasar dalam analisa dan perancangan suatu filter:

·                  Analisa suatu filter dikerjakan pada suatu rangkaian yang memiliki frekuensi cutoff 1 rad/det dan aras impedansi 1W;

·                  Perancangan suatu filter dikerjakan pada suatu rangkaian dengan frekuensi cutoff 1 kHz dan aras impedansi 10 kW;

·                  Aturan #1 : Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu filter, kalikan semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio (perbandingan) frekuensi lama terhadap frekuensi baru atau kalikan semua kapasitor yang menentukan frekuensi dengan rasio ini, tetapi jangan lakukan kedua-duanya !

·                  Aturan #2 : Untuk mengubah nilai sebuah kapasitor ke suatu nilai standar, bagilah semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio perbandingan nilai baru kapasitor terhadap nilai lama (awal) kapasitor.

 

III.3. FILTER AKTIF LOLOS–TINGGI ORDER PERTAMA

(1^st ORDER HIGH – PASS ACTIVE FILTER)

Gambar 3.9. Filter Aktif Lolos–Tinggi Order Pertama Yang Ternormalisasi

Penguatan passband G ditentukan dengan persamaan :

                                             (3-5)

atau

                                                     (3-6)

Gambar 3.10. Amplitudo vs. Frekuensi untuk Filter Lolos–Tinggi Orde Pertama

Gambar 3.11. Rancangan Dasar Lolos–Tinggi Order Pertama

Gambar 3.12. Pengikut Tegangan Yang Digunakan Untuk

Memperoleh Lolos– Pita Unitas

Contoh :

Rancanglah filter lolos–tinggi order pertama 400 Hz dengan penguatan tegangan passband sama dengan 3,0 atau 9,5 dB serta tentukan tanggapan amplitudonya pada 100 Hz!

Solusi:

Dengan menggunakan rangkaian pada gambar 3.11 (rangkaian dasar), pertama dilakukan penskalaan frekuensi cutoff  ke 400 Hz dengan cara mengalikan resistor yang menentukan frekuensi 10 kW dengan 2,5 (= ), hasilnya 25 kW.

Berikutnya, kapasitor harus diubah ke nilai standar, misalnya: 0,033 µF, dengan demikian, kita bagi nilai resistor dengan 2,075  hasilnya, dapat dilihat pada

gambar 3.13 (dengan nilai resistor sekitar 12 kW).

Gambar 3.13. Filter Lolos–Tinggi Order Pertama 400 Hz

Gunakan persamaan (3-5) untuk menghitung tanggap amplitudo pada 100 Hz:

Kombinasi resistor dan kapasitor bisa juga diperoleh dari gambar 3.8 untuk frekuensi cutoff 400 Hz tersebut:

R	C
12 kW 18 kW 120 kW 180 kW	0,0330 µF 0,0220 µF 0,0033 µF 0,0022 µF